与或非逻辑符号_理解FPGA的基础知识——逻辑电路

FPGA (Field Gate Aray,现场可编程门阵列)是一种可通过重新编程来实现用户所需逻辑电路的半导体器件。为了便于大家理解FPGA的设计和结构，我们先来简要介绍一些逻辑电路的基础知识。

1.逻辑代数

逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，即称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数是由和逻辑值(0和1)相关的逻辑与( AND)、逻辑或(OR)和逻辑非(NOT)三种运算形成的代数体系，也称为布尔代数。

逻辑代数分为两种：一种是从一种状态变为另一种状态的逻辑，称为一元逻辑；另外一种是两种状态中按照某种规则(比如比较大小)有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑，称为二元逻辑。图1列出了定义逻辑与、逻辑或的二元逻辑运算以及定义逻辑非的一元逻辑运算。在这里，三种运算分别使用“·”“+”和“ˉ”运算符号来表示。逻辑与x∙y是指x和y都为1时，结果为1的运算。逻辑或x+y是指x或y至少有一方为1时，结果为1的运算。逻辑非“x(ˉ)" 是取相反逻辑值的一元运算:如果x为0则结果为1;反之，如果x为1则结果为0。

表1 逻辑运算(布尔代数的公理)

逻辑代数满足表2所示的定理。这里的